Рабочее место участника

На планете Плюк, поверхность которой мы будем считать абсолютно плоской, был разработан новый принцип перемещения единственного имеющегося там транспортного средства — пепелаца. А именно, на расстоянии одного километра друг от друга в точках `(0,\ 0)` и `(1,\ 0)` были построены две станции управления пепелацами `A` и `B`. С помощью них можно мгновенно переместить любой пепелац, повернув его на 90 градусов по или против часовой стрелки относительно точки `A` или `B`. Расстояние от пепелаца до соответствующей станции при этом не меняется. Следующее перемещение можно делать как относительно той же станции, так и относительно другой.

Например, если повернуть пепелац, находящийся в точке `(3,\ 1)` на 90 градусов против часовой стрелки относительно станции `A`, то он переместится в точку `(-1,\ 3)`, если его затем повернуть на 90 градусов по часовой стрелке относительно станции `B`, то он переместится в точку `(4,\ 2)`, если затем повернуть его вокруг станции `B` по часовой стрелке еще раз, он переместиться в точку `(3,\ -3)`. Один житель планеты недавно решил отправиться на своем пепелаце в гости к другу. Житель проживает около точки с координатами `(x_1,\ y_1)`, а его друг — около точки с координатами `(x_2,\ y_2)`. Помогите жителю с помощью станций управления пепелацем оказаться как можно ближе к месту, где проживает его друг, чтобы потом меньше было идти по пустыне.

Поскольку перемещения мгновенные и абсолютно бесплатные, то минимизировать количество перемещений не надо.

Входной файл содержит четыре целых числа — `x_1`, `y_1`, `x_2` и `y_2`, они не превышают `10^4` по абсолютной величине.

Выведите в выходной файл последовательность перемещений с использованием станций управления, которая перемещает пепелац из точки `(x_1,\ y_1)` как можно ближе к точке `(x_2,\ y_2)`.

Поворот по часовой стрелке относительно станции `A` обозначается как "+A", поворот против часовой стрелки относительно станции `A` обозначается как "-A", соответствующие повороты относительно станции `B` обозначаются как "+B" и "-B". Выводите по одному перемещению на строке.

Выведенная последовательность не обязана быть минимальной по количеству перемещений, но должна содержать не более `10^6` действий.

3 1
3 -3

-A
+B
+B

0 0
3 0

-B
-B