Рабочее место участника

Далеко за городом в овраге Балаганов и Паниковский пилили гири. Под гирями предусмотрительный Паниковский разостлал газетный лист, дабы ни одна пылинка драгоценного металла не пропала зря. Напуганные скрежетом ножовок суслики разбегались в разные стороны.

Молочные братья не знали, что если разбежавшиеся суслики образуют подобие магического круга – строго выпуклый многоугольник, внутри которого нет других сусликов, то всё золото в гирях превратится в чугун.

Напишите программу, определяющую, сколько времени Балабанову осталось радоваться золотым гирям.

В первой строке ввода содержится одно целое число `N` (`3\ ≤\ N\ ≤\ 50`) – количество сусликов. Далее следует `N` строк, каждая строка содержит три целых числа `x_i` `y_i` `a_i` (`0\ ≤\ x_i,\ y_i\ ≤\ 100`, `0\ ≤\ a_i\ ≤\ 359`) – начальные координаты суслика и направление его движения в градусах. Скорость движения постоянна и равна 1 м/c. Координаты сусликов могут совпадать, а направления движения у всех сусликов разные (для `i\ ≠\ j` `a_i\ ≠\ a_j`).

Вывести одно вещественное число с относительной или абсолютной точностью `10^{-6}` – через сколько времени суслики образуют строго выпуклый многоугольник. Вывести 0, если многоугольник выпуклый в начальный момент времени.

4
0 1 90
1 1 0
2 2 180
2 0 270

0.618034

3
0 0 0
10 0 90
0 4 180

0.000000