Рабочее место участника

Главным украшением рабочего стола Прокурора является кукаляка – набор красивых шкатулок, вложенных одна в другую как матрешки. Однажды Прокурор достал все шкатулки друг из друга, чтобы ими полюбоваться, но когда он попробовал их сложить друг в друга обратно, у него всё время оставались лишние шкатулки. Причиной этой неудачи могла быть глупость Прокурора или шутка Странника, который заходил к Прокурору и мог незаметно подменить несколько шкатулок.

Напишите программу, которая определит, как шкатулки можно сложить друг в друга, использовав максимальное количество из имеющихся. Шкатулки имеют форму прямоугольных параллелепипедов. В каждую шкатулку можно класть только одну шкатулку, но внутри неё могут быть другие вложенные друг в друга шкатулки. Шкатулки можно класть на любую грань, но так чтобы стенки вложенных шкатулок были параллельны друг другу, и размеры внутренней шкатулки были строго меньше внешней.

Первая строка ввода содержит одно целое число – количество шкатулок `N` (`1\ <\ N\ ≤\ 1000`). Далее следует `N` строк, каждая строка содержат по три целых числа в диапазоне от 1 до 1000 – длины ребер шкатулки в произвольном порядке.

В первой строке вывести одно целое число `K` – максимальное количество вложенных шкатулок. В следующей строке вывести `K` целых чисел – номера шкатулок, начиная с самой внутренней. Если возможно несколько вариантов, то можно вывести любой из них.

3
10 15 40
20 30 10
15 5 20

2
3 2