Рабочее место участника

Южным границам страны угрожают мутанты. Время от времени из подземелья на границе появляются мутанты и движутся цепочкой один за другим строго на север. Для защиты границы была создана система башен, на которые были установлены управляемые операторами генераторы излучения, воздействующего на мутантов. Воздействие одного генератора может уничтожить мутанта за время `T`, совместное воздействие `k` генераторов – за время `T/k`. Излучение генераторов является узконаправленным и поэтому сила воздействия не меняется с расстоянием, но большая рефракция атмосферы на Саракше делает невозможным точное прицеливание на расстояние более `R`. Оператор начинает стрелять, как только первый мутант в цепочке попадает в радиус поражения его башни. После гибели мутанта или выхода его за пределы радиуса поражения башни оператор переносит воздействие генератора на следующего мутанта в цепочке, если он уже в зоне действия башни, или ожидает, когда он приблизится на расстояние не более `R`, и тогда оператор снова начинает стрелять.

Напишите программу, которая определяет, можно ли при заданном расположении башен остановить мутантов, а если нет, то сколько мутантов прорвется через защиту. Все мутанты движутся с одинаковой постоянной скоростью, из подземелья они появляются через равные интервалы. Выход из подземелья расположен в начале системы координат. Ось ординат направлена на север.

Первая строка ввода содержит шесть целых чисел - количество башен `K` (`1\ ≤\ K\ ≤\ 10`), радиус поражения башен `R` (`1\ ≤\ R\ ≤\ 1000`), время необходимого воздействия одного генератора для гибели мутанта `T` (`1\ ≤\ T\ ≤\ 100`), количество мутантов `M` (`1\ ≤\ M\ ≤\ 100`), расстояние между мутантами в цепочке `D` (`1\ ≤\ D\ ≤\ 100`) и интервал времени между появлениями мутантов из подземелья `F` (`1\ ≤\ F\ ≤\ 100`). Далее следует `K` строк, каждая строка содержит два целых числа `X_i` и `Y_i` (`0\ <\ X_i,\ Y_i\ <\ 10000`) – координаты башен.

В первой строке вывести сообщение yes, если мутантов удастся остановить, во второй строке вывести одно вещественное число с точностью `10^{-6}` – максимальное расстояние, на которое мутанты смогли пройти вглубь страны. Если мутанты смогут прорваться через защиту, то вывести в первой строке сообщение no, а во второй строке вывести одно целое число – количество прорвавшихся через защиту мутантов.

2 100 10 5 1 1
1 1
1 2

yes
21.000000