Подразделы

Другие разделы

Дата и время

28/01/2020 02:48:47

Авторизация

Имя:
Пароль:
Зарегистрироваться
Восстановить пароль
 

printЗадачи муниципального этапа олимпиады школьников по информатике 2011

print1. Рассеянный математик (все классы)

Ограничения: время – 200ms/500ms, память – 32MiB Ввод: input.txt или стандартный ввод Вывод: output.txt или стандартный вывод copy
Послать решение Blockly Посылки Темы Где Обсудить (0) idea

Математик решил обновить линолеум в своей квартире. Перед тем как отправиться в магазин, математик измерил длину и ширину двух комнат и записал четыре числа на листок. Когда он в магазине попытался определить, сколько квадратным метров линолеума ему нужно купить, он обнаружил, что забыл, каким комнатам соответствуют каждое из чисел. Тогда математик решил купить столько линолеума, чтобы его хватило покрыть пол в комнатах, какая бы ни была путаница в размерах комнат.
Напишите программу, которая определит максимальную суммарную площадь двух комнат по известным размерам.
В первой строке содержатся четыре целых числа от 1 до 20 — размеры двух комнат в метрах в неизвестном порядке.
Вывести одно целое число — максимальную суммарную площадь комнат в квадратных метрах.

Пример ввода

5 2 3 4

Пример вывода

26
Пояснение к примеру: максимальная площадь 26 квадратных метров получается, если размеры комнат 4x5 и 2x3.

print2. Блок-схема (8 класс)

Ограничения: время – 200ms/500ms, память – 32MiB Ввод: input.txt или стандартный ввод Вывод: output.txt или стандартный вывод copy
Послать решение Blockly Посылки Темы Где Обсудить (0) idea

Реализуйте алгоритм, представленный блок-схемой, на одном из языков программирования.
19246.png
Для целочисленного деления в языке Pascal используется операция `N` div `K`, в языке Basic – `N` \ `K`, в языке C – `N` / `K`. Для получения остатка от деления в языках Pascal и Basic используется операция `N` mod `K`, в языке C – `N` % `K`.
В первой строке ввода содержится одно целое число `N` (`2\ ≤\ N\ ≤\ 10^9`).
Каждое число, которое выводится в алгоритме, вывести на отдельной строке.

Пример ввода

12

Пример вывода

2
2
3

print2. Муравей (9-11 класс)

Ограничения: время – 200ms/500ms, память – 32MiB Ввод: input.txt или стандартный ввод Вывод: output.txt или стандартный вывод copy
Послать решение Blockly Посылки Темы Где Обсудить (0) idea

19255.png
Муравей забрался на дерево, и порыв ветра унёс его на листочке далеко от муравейника. Муравей приземлился около ряда из стопок коробок кубической формы. Чтобы найти обратную дорогу к муравейнику, муравей решил забраться как можно выше на коробки и осмотреться. Он пополз сначала вверх на ближайшую стопку коробок, а, забравшись наверх, увидел, что есть еще более высокая стопка и переполз по коробкам на нее. И так муравей переползал со стопки на стопку, пока не обнаружил, что других более высоких стопок из коробок нет.
Напишите программу, которая определит длину пути муравья по коробкам до ближайшей самой высокой точки.
В первой строке содержатся одно целое число `N` (`1\ ≤\ N\ ≤\ 100`) – количество стопок коробок. Во второй строке содержатся `N` целых чисел в диапазоне от 1 до 100 — высоты стопок.
Вывести одно целое число — длину пути муравья по коробкам до ближайшей самой высокой точки.

Пример ввода (на рисунке)

5
3 1 4 2 4

Пример вывода

10
Пояснение к примеру: муравью нужно проползти 1+1=2 единицы длины по горизонтали и 3+2+3=8 единиц по вертикали вверх и вниз.

print3. Изменения температуры (8 класс)

Ограничения: время – 200ms/500ms, память – 32MiB Ввод: input.txt или стандартный ввод Вывод: output.txt или стандартный вывод copy
Послать решение Blockly Посылки Темы Где Обсудить (0) idea

Пятиклассник Вася, выполняя домашнее задание по природоведению, в течение `N` дней каждое утро записывал показания уличного термометра в рабочую тетрадь. В учебнике Вася прочитал, что Уральские горы преграждают путь массам воздуха, поступающим с запада, зато холодный арктический воздух и теплые воздушные массы Прикаспия и южных пустынь сюда могут беспрепятственно проникать. Поэтому для Урала характерны резкие колебания температур: зимой — от суровых морозов до оттепелей и дождей, летом — от жары выше +35`°`C до заморозков. Вася захотел найти среди своих записей наблюдений температуры такие резкие изменения.
Напишите программу, которая определит день наблюдений, в который произошло максимальное изменение температуры по сравнению с предыдущим днем.
В первой строке содержатся одно целое число `N` (`2\ ≤\ N\ ≤\ 100`) – количество наблюдений температуры. Во второй строке содержатся `N` целых чисел в диапазоне от `-40` до `40` — показания термометра.
Вывести одно целое число — номер дня наблюдений, в который произошло максимальное изменение температуры по сравнению с предыдущим днем. Если есть несколько дней с максимальным изменением, то вывести номер первого из них.

Пример ввода

6
10 6 3 9 7 7

Пример вывода

4

print3. Теорема Васи (9-11 класс)

Ограничения: время – 500ms/1000ms, память – 32MiB Ввод: input.txt или стандартный ввод Вывод: output.txt или стандартный вывод copy
Послать решение Blockly Посылки Темы Где Обсудить (0) idea

Третьеклассник Вася прочитал про теорему Ферма и придумал свою теорему: «Для любых натуральных чисел `a>1` и `b>1` найдется бесконечно много натуральных чисел `n` таких, что `a^n\ +\ b^n` делится на `n` без остатка».
Напишите программу, которая найдет для заданных `a` и `b` все числа `n`, не превосходящие `M`, для которых выполняется свойство из теоремы Васи. При проверке делимости некоторого выражения на `n` можно все вычисления в этом выражении выполнять с остатками от деления на `n`:
`(x+y)\ mod\ n\ =\ ((x\ mod\ n)\ +\ (y\ mod\ n))\ mod\ n`
`(x*y)\ mod\ n\ =\ ((x\ mod\ n)\ *\ (y\ mod\ n))\ mod\ n`
`(x^n)\ mod\ n\ =\ (…((((1\ *\ x)\ mod\ n)\ *\ x)\ mod\ n)…\ *\ x)\ mod\ n`
В первой строке содержатся три целых числа `a`, `b` и `M` (`2\ ≤\ a,\ b\ ≤\ 100`, `2\ ≤\ M\ ≤\ 100000`).
Вывести варианты `n` в диапазоне от 1 до `M` включительно в порядке возрастания, для которых выполняется свойство, указанное в теореме Васи. Каждое значение вывести на отдельной строке.

Пример ввода

2 3 100

Пример вывода

1
5
25
55
В 50% тестов для этой задачи `M\ ≤\ 1000`.

print4. Сумма (8 класс)

Ограничения: время – 200ms/500ms, память – 32MiB Ввод: input.txt или стандартный ввод Вывод: output.txt или стандартный вывод copy
Послать решение Blockly Посылки Темы Где Обсудить (0) idea

В математике для целой части некоторого числа `x` используют обозначение `[x]`. А запись `[N/i]` обозначает частное, получающееся при делении нацело `N` на `i`. Для целочисленного деления в языке Pascal используется операция `N` div `i`, в языке Basic – `N` \ `i`, в языке C – `N` / `i`. Напишите программу, вычисляющую сумму `[N/i]` для `i` от 1 до `N`, т.е.
`[N/1]\ +\ [N/2]\ +\ [N/3]\ +\ …\ +\ [N/(N-1)]\ +\ [N/N]`.
В первой строке содержатся одно целое число `N` (`2\ ≤\ N\ ≤\ 10^9`).
Вывести одно целое число — значение суммы.

Пример ввода

5

Пример вывода

10
В 50% тестов для этой задачи `N\ ≤\ 1000000`.

print4. Двоичные числа (9-11 класс)

Ограничения: время – 200ms/500ms, память – 32MiB Ввод: input.txt или стандартный ввод Вывод: output.txt или стандартный вывод copy
Послать решение Blockly Посылки Темы Где Обсудить (0) idea

Третьеклассник Вася прочитал в одной книге, что в компьютере используются для вычислений двоичные числа. Так как никаких пояснений в книге не было, Вася предположил, что двоичные числа — это числа, в записи которых используется только цифра 2, т.е. «двоичными» числами будут числа 2, 22, 222, 2222 и т. д. По предположениям Васи все числа в компьютере представляются в виде произведения «двоичных» чисел. Если какое-либо число представить в таком виде нельзя, то используется ближайшее к нему большее число, представимое в виде произведения «двоичных» чисел. Поэтому в килобайте 1024 байта, а не 1000 байт, так как вместо числа 1000 используется число 1024, которое является произведением десяти чисел 2.
Напишите программу, которая для заданного числа `X` находит наименьшее число `Y\ ≥\ X`, представимое в виде произведения «двоичных» чисел. Например, для числа `X=70` таким числом является `Y=2*2*22=88`.
В первой строке содержатся одно целое число `X` (`2\ ≤\ X\ ≤\ 10^18`).
Вывести одно целое число `Y`.

Пример ввода

70

Пример вывода

88
Пояснение: В данной задаче произведением считается значение, полученное в результате умножения одного или более чисел, то есть в предельном случае может состоять из одного "двоичного" числа.
Для `X=21` ответ равен 22.
loading