Занятие 2

В 1742 г. Христиан Гольдбах, немецкий математик-любитель, послал письмо Леонарду Эйлеру, в котором он сделал предположение, что всякое целое число, большее и равное шести, может быть представлено в виде суммы трех простых чисел. В ответ Эйлер заметил, что для решения этой задачи достаточно доказать, что каждое четное число есть сумма двух простых. К настоящему времени удалось доказать, что всякое достаточно большое нечетное число представляется в виде суммы трех простых чисел, а задача о разбиении четного числа на сумму двух простых еще не решена.

Ваша задача – проверить предположение Гольдбаха для некоторых чисел от 6 до 1000000 (как четных, так и нечетных).

Во входном файле содержится несколько (до 1000) строк, в каждой строке задается одно целое число от 6 до 1000000. Конец списка чисел завершается строкой с числом 0.

В выходной файл вывести для каждого числа разложение в виде суммы трех простых чисел, как показано в примере. Если возможно несколько разложений, то вывести одно из них. Если разложения не существует, то вывести сообщение "Для числа X гипотеза Гольдбаха неверна". Для завершающей строки с числом 0 в выходной файл ничего не выводить.

44
6
13
0

44=2+5+37
6=2+2+2
13=3+5+5