1390. Счастливые билетики

Номер билета, состоящий из чётного числа цифр, будем считать счастливым, если сумма цифр первой половины цифр номера равна сумме цифр второй половины.

Например, билет с номером 054216 является счастливым, поскольку `0 + 5 + 4 = 9 = 2 + 1 + 6`. А вот билет с номером 3456 счастливым не является, поскольку сумма цифр первой половины `3 + 4 = 7` не совпадает с суммой цифр второй половины `5 + 6 = 11`.

Требуется предложить регулярное выражение, под которое подходит любой номер счастливого билетика длины `N` и не подходит ни один номер билетика, не являющийся счастливым.

В регулярном выражении, описывающем номер счастливого билетика заданной длины, могут потребоваться цифры, знак "ИЛИ" (записывается как вертикальная черта, "|"), а также открывающая и закрывающая круглые скобки.

Пример регулярного выражения: (5|67|8)3(12|3). Это выражение описывает все числа, начинающиеся на 5, или 67, или 8, за которыми затем идёт 3, за которыми затем идёт или 12, или 3. Например, под это выражение подходит число 5312 или 6733, но не подходит 678312.

Ещё примеры регулярных выражений:

В первой строке входного файла содержится одно целое чётное число `N` (`2 ≤ N ≤ 6`).

Выведите в выходной файл одну строку, содержащую регулярное выражение, описывающее номера счастливых билетиков длины `N`. Длина выражения не должна превышать 10 000 символов. Выражение может содержать только десятичные цифры, круглые скобки и знаки вертикальной черты.

2

00|11|22|33|44|55|66|77|88|99