Задачи заочного тура личного первенства 2003

Преамбулу можно прочитать в оригинале.

Несколько строк, в каждой строке одно положительное целое число `N`, не превышающее 2147483648.

Для каждого из целых чисел на входе вывести строку, содержащую наименьшее положительное целое число `E`, такое что первые цифры числа `2^E` (при этом нужно брать менее половины всех цифр этого числа) в точности совпадают с `N`, или если такого числа нет, то вывести сообщение "no power of 2".

1
2
10

7
8
20

Преамбулу можно прочитать в оригинале.

Для нескольких уравнений с пропущенными арифметическими операциями вы должны расставить знаки +, - и * в выражении так, чтобы получилось правильное уравнение. Например, для уравнения "18=7 (5 3) 2" возможно одно решение "18=7+(5-3)*2". Операции не имеют приоритета и выполняются слева направо. Значение выражения в скобках вычисляется в первую очередь.

Каждое уравнение записано на отдельной строке. Каждая строка начинается с положительного целого числа (меньше чем `2^30`), затем записан знак =. Затем записаны несколько (до 12) положительных целых чисел, образующих правую часть уравнения. (Произведение всех этих чисел меньше чем `2^30`.) Здесь может быть несколько скобок вокруг груп из одного или больше чисел. Общая длина строки не превышает 80 символов. Других ограничений на количество скобок нет. Между двумя числами может один или больше пробелов или скобок.

Строка содержащая только число 0 заканчивает ввод и не обрабатывается.

Для каждого уравнения выведите "Equation #`n`:", где `n` – номер уравнения. Затем выедите одну строку с решением. Пробелы в решении не печатаются.

Если невозможно расставить знаки арифметических операций таким образом, чтобы сделать уравнение правильным, то вместо решения выведите строку "Impossible.".

Выведите одну пустую строку после каждого ответа.

18 = 7 (5 3) 2
30 = 3 3 5
18 = 3 3 5
5 = 3 3
0

Equation #1:
18=7+(5-3)*2

Equation #2:
30=3+3*5

Equation #3:
Impossible.

Equation #4:
Impossible.

Преамбулу можно прочитать в оригинале.

Обращенное число это число, записанное арабскими цифрами в обратном порядке. Первая цифра становится последней и т.д. Например, 1245 превращается в 5421. Ведущие нули опускаются, из 1200 получится 21.

Напишите программу, которая складывает два обращенных числа и выдает их обращенную сумму.

Ввод содержит `N` заданий. Первая строка ввода содержит одно целое положительное число `N` – число заданий. Далее следует `N` строк, содержащих по два целых положительных числа, разделенных пробелом – обращенные числа, которые необходимо сложить. Обращенные числа 21, 210 или 2100 соответствуют одному нормальному числу 12.

Для каждого задания напечатайте строку, содержащую одно число – обращенную сумму двух обращенных чисел (без ведущих нулей!). Также у обращенной суммы не может быть нулей в конце.

4
24 1
4358 754
305 794
1200 3

34
1998
1
42