Подразделы

Другие разделы

Дата и время

16/11/2024 15:18:54

Авторизация

Задачи заочного тура региональной олимпиады по информатике 2002

1. Перевернутые числа

Напишем на бумажной карточке какой-нибудь семизначный номер, например, 9609810. При переворачивании карточки цифра 6 превращается в цифру 9, цифра 9 – в цифру 6, а цифры 8, 0 и 1 переходят сами в себя. Таким образом, номер 9609810 при переворачивании с ног на голову превращается в 0186096.

Определите минимальное количество карточек (на каждой из которых записан один номер), необходимое для записи всех семизначных номеров от 0000000 до 9999999, если одна карточка может быть использована для представления сразу двух номеров.

Ответ

Ответ: 9961125

2. Горец

На доске размером 4x4 расставлены 12 фишек. Фишки расставлены по краям доски, а 4 центральные клетки пусты. Существует два вида возможных ходов. Можно

передвинуть фишку на соседнюю свободную клетку по горизонтали или вертикали;
перепрыгнуть фишкой через соседнюю фишку по горизонтали или вертикали на свободное поле за ней; при этом фишка, через которую перепрыгнули, снимается с доски.

Какое потребуется минимальное количество ходов, чтобы на доске осталась только одна фишка.

****
*..*
*..*
****